Тромбоциты образуют агрегаты при повреждении стенки сосуда. При определенных условиях in vitro наблюдается распад агрегатов тромбоцитов, называемый «обратимой агрегацией».
Научный коллектив под руководством д.ф.-м.н. А.Н.Свешниковой разработал математическую модель обратимой агрегации тромбоцитов. Модель основана на обыкновенных дифференциальных уравнениях, выражающих закон действующих масс, а параметры модели представляли вероятности образования агрегатов тромбоцитов. В настоящей работе авторы стремились выполнить анализ нелинейной динамики этой математической модели.
Параметры модели оценивались автоматически по экспериментальным данным в программе COPASI. Дальнейший анализ проводился в Python 2.7. Вопреки нашим ожиданиям, для широкого диапазона значений параметров модель имела только одно устойчивое состояние узла устойчивого типа, что исключало исходное предположение о том, что обратимость кривой агрегации может быть объяснена нахождением системы вблизи устойчивого фокуса. Поэтому делаем вывод, что при агрегации тромбоцитов система находится вне зоны влияния стационарного состояния. Дальнейший анализ параметров модели показал, что константы скорости реакции образования агрегатов из существующих агрегатов определяют обратимость кривой агрегации. Остальные параметры модели влияли либо на начальную скорость агрегации, либо на квазистационарные значения агрегации.
Vasilev, G.A.; Filkova, A.A.; Sveshnikova, A.N. Study of Reversible Platelet Aggregation Model by Nonlinear Dynamics. Mathematics 2021, 9, 759. [URL] [DOI] [PDF]